Suma y resta de fracciones con diferente denominador
¿Cómo sumar y restar fracciones con diferente denominador?
Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas ellas. Luego sustituir las fracciones originales por fracciones equivalentes con este denominador común.
Pero, ¿cómo se calcula este denominador común?
Una manera sencilla de calcularlo es multiplicar todos los denominadores. El resultado de esta operación es el denominador común.
Hay una forma más correcta de calcularlo a través del mínimo común múltiplo. Pero se trata de una forma más compleja que queda para el Curso gratis de Matemáticas para Segundo de la ESO.
Así que una vez obtenido el denominador común hay que calcular las fracciones equivalentes. Para cada fracción haremos lo siguiente.
- Sustituimos su denominador por el denominador común.
- Calculamos su numerador de la siguiente manera: dividimos el denominador común por el denominador original de cada fracción. El resultado obtenido lo multiplicamos por el numerador original, obteniendo el numerador de la fracción equivalente.
Tranquilo, es más fácil de lo parece. Lo entenderás perfectamente con este ejemplo:
Vamos a hacerlo paso a paso:
1.- Primero calculamos el denominador común: 4 x 3 x 5 = 60
Ahora vamos a calcular el numerador equivalente de cada fracción:
Primera fracción:
Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 4 =15
Multiplicamos este resultado por su numerador: 15 x 2 = 30
Segunda fracción:
Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 3 = 20
Multiplicamos este resultado por su numerador: 20 x 6 = 120
Tercera fracción:
Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 5 =12
Multiplicamos este resultado por su numerador: 12 x 3 = 36
Ya podemos sustituir las fracciones originales por sus fracciones equivalentes:
Para terminar, procedemos a la suma:
¿Ves qué fácil? Sumar y restar fracciones con distinto denominador nunca había sido tan fácil.
Para descubrir si lo has entendido bien, haz estos ejercicios de suma y resta de fracciones y comprueba tu nivel.
Ejercicios de suma y resta de fracciones
Con estos ejercicios de suma y resta de fracciones para primaria podrás practicar estas operaciones y descubrir si has entendido perfectamente cómo se resuelven estos problemas.
Se trata de una tabla interactiva así que podrás ver el resultado al final del ejercicio para ver cuáles has acertado y cuáles no. Además, podrás repetirlo las veces que quieras. Solo tienes que borrar los resultados y volver a empezar.
1. Resuelve las siguientes operaciones:
| 1) | 4/6 + 3/6 + 2/6 = | |
| 2) | 1/3 + 2/3 + 4/3 = | |
| 3) | 4/5 + 5/5 + 3/5 = | |
| 4) | 12/8 - 6/8 - 3/8 = | |
| 5) | 10/2 - 4/2 - 3/2 = | |
| 6) | 12/6 - 6/6 - 3/6 = | |
| 7) | 11/7 + 4/7 - 3/7 = | |
| 8) | 18/4 + 9/4 - 6/4 = | |
| 9) | 9/4 - 5/4 + 3/4 = | |
| 10) | 2/4 + 3/5 + 1/3 = | |
| 11) | 5/2 - 4/5 + 3/6 = | |
| 12) | 6/2 + 3/4 + 5/3 = | |
| 13) | 6/3 - 5/4 - 1/2 = | |
| 14) | 9/3 + 4/3 + 2/3 = | |
| 15) | 5/1 - 7/4 + 5/3 = | |
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