Suma y Resta de Ángulos
1.- Suma de ángulos
Vamos a ver la suma de ángulos con un ejemplo.
Queremos sumar estos dos ángulos:
12 º 45 ' 53 ''
23 º 32 ' 41 ''
Se suman los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.
- Si los segundos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en minutos.
- Si los minutos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en grados.
Sigamos con el ejemplo:
Empezamos analizando los segundos: cada bloque de 60 segundos lo convertimos en minutos:
94 segundos supera a 60 (1 minuto) pero no llega a 120 (2 minutos). Los primeros 60 segundos los convertimos en 1 minuto.
94 segundos = 1 minuto + 34 segundos
A los 77 minutos le sumamos este minuto, por lo que son 78 minutos.
Seguimos analizado los minutos:
78 minutos supera a 60 (1 grado) pero no llega a 120 (2 grados). Los primeros 60 minutos los convertimos en 1 grado.
78 minutos = 1 grado + 18 minutos
A las 35 grados le sumamos este grado, por lo que son 36 grados.
En definitiva, la suma sería: 36 º 18 ' 34 ''
2.- Resta de ángulos
Veamos un ejemplo:
Queremos restar dos ángulos:
25º 32 ' 17 ''
12º 43 ' 35 ''
Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.
- Si la resta de los segundos da negativo, tomaremos 1 minuto del minuendo y lo pasaremos a los segundos.
- Si la resta de los minutos da negativo, tomaremos 1 grado del minuendo y lo pasaremos a los minutos.
Sigamos con el ejemplo:
Empezamos analizando los segundos: como la resta es negativa (-18 '') a los segundos le pasamos un minuto.
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los minutos y se lo sumamos (1 minuto = 60 segundos) a la columna de los segundos.
La resta de los segundos ya da positivo.
Seguimos analizado los minutos: como la resta es negativa (- 12 ') a los minutos le pasamos un grado:
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los grados y se lo sumamos (1 grado = 60 minutos) a la columna de los minutos.
La resta de los minutos ya da positivo.
En definitiva, la resta sería: 12º 48 ' 42 ''
Ejercicio
1. Resuelve las siguientes operaciones:
Inicia sesión para hacer seguimiento de tus autoevaluaciones1) 15º 23' 45'' + 7º 12' 30'' = 2) 23º 41' 52'' + 22º 50' 15'' = 3) 33º 25' 22'' - 30º 12' 10'' = 4) 41º 51' 50'' - 30º 55' 50'' = 5) 120º 10' 05'' + 60º 40' 55'' = 6) 80º 49' 55'' + 22º 15' 35'' = 7) 90º 10' 00'' - 45º 10' 38'' = 8) 180º 05' 02'' - 120º 36' 12'' = Corregir Ver Solución Limpiar
1.- Suma de ángulos
Vamos a ver la suma de ángulos con un ejemplo.
Queremos sumar estos dos ángulos:
12 º 45 ' 53 ''
23 º 32 ' 41 ''
Se suman los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.
- Si los segundos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en minutos.
- Si los minutos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en grados.
Sigamos con el ejemplo:
Empezamos analizando los segundos: cada bloque de 60 segundos lo convertimos en minutos:
94 segundos supera a 60 (1 minuto) pero no llega a 120 (2 minutos). Los primeros 60 segundos los convertimos en 1 minuto.
94 segundos = 1 minuto + 34 segundos
A los 77 minutos le sumamos este minuto, por lo que son 78 minutos.
Seguimos analizado los minutos:
78 minutos supera a 60 (1 grado) pero no llega a 120 (2 grados). Los primeros 60 minutos los convertimos en 1 grado.
78 minutos = 1 grado + 18 minutos
A las 35 grados le sumamos este grado, por lo que son 36 grados.
En definitiva, la suma sería: 36 º 18 ' 34 ''
2.- Resta de ángulos
Veamos un ejemplo:
Queremos restar dos ángulos:
25º 32 ' 17 ''
12º 43 ' 35 ''
Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.
- Si la resta de los segundos da negativo, tomaremos 1 minuto del minuendo y lo pasaremos a los segundos.
- Si la resta de los minutos da negativo, tomaremos 1 grado del minuendo y lo pasaremos a los minutos.
Sigamos con el ejemplo:
Empezamos analizando los segundos: como la resta es negativa (-18 '') a los segundos le pasamos un minuto.
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los minutos y se lo sumamos (1 minuto = 60 segundos) a la columna de los segundos.
La resta de los segundos ya da positivo.
Seguimos analizado los minutos: como la resta es negativa (- 12 ') a los minutos le pasamos un grado:
Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los grados y se lo sumamos (1 grado = 60 minutos) a la columna de los minutos.
La resta de los minutos ya da positivo.
En definitiva, la resta sería: 12º 48 ' 42 ''
Ejercicio
1. Resuelve las siguientes operaciones:
| 1) | 15º 23' 45'' + 7º 12' 30'' = | |
| 2) | 23º 41' 52'' + 22º 50' 15'' = | |
| 3) | 33º 25' 22'' - 30º 12' 10'' = | |
| 4) | 41º 51' 50'' - 30º 55' 50'' = | |
| 5) | 120º 10' 05'' + 60º 40' 55'' = | |
| 6) | 80º 49' 55'' + 22º 15' 35'' = | |
| 7) | 90º 10' 00'' - 45º 10' 38'' = | |
| 8) | 180º 05' 02'' - 120º 36' 12'' = | |
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