EL TEATRO: LAS ACOTACIONES

 

SUPERFICIE/ÁREA DE UN CÍRCULO Y PERÍMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA

 

Longitud de la Circunferencia y Área del Círculo

 

1.-Longitud de una circunferencia

 

 

La longitud de una circunferencia es igual al:

 

Veamos un ejemplo:

Vamos a calcular la longitud de esta circunferencia:

 

 

Longitud de la circunferencia = 3 x 3,14 = 9,42 m

 

Otro ejemplo:

Vamos a calcular la longitud de esta circunferencia:

 

 

En este ejemplo conocemos la longitud del radio

Longitud de la circunferencia = 2 x 2 x 3,14 = 12,56 m

 

 

2.- Área de un círculo

La superficie de un círculo se calcula:

 

Veamos un ejemplo:

Vamos a calcular el área de este círculo:

 

 

Área del círculo = 3 x 3 x 3,14 = 28,26 m2

 

Otro ejemplo:

Vamos a calcular el área de este círculo:

 

 

Área del círculo = 5 x 5 x 3,14 = 78,50 m2

 

SUPEERFICIE/ÁREA DE UN POLÍGONO

 

Superficie/área de un Polígono

 

La superficie interior de un polígono se llama área.

 

 a) Área de un triángulo

El área de un triángulo = (base x altura) / 2

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este triángulo = (3 x 2 ) / 2 = 3 m2

Como el lado y la altura están medidos en metros, la superficies es m x m = m2

Si, por ejemplo, estuvieran medidos en centímetros, la superficie sería cm x cm = cm2

b) Área de un paralelogramo

Distinguimos:

b.1.- Área de un rectángulo

El área de un rectángulo = base x altura

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este rectángulo = 2 x 3 = 6 m2

 

b.2.- Área de un romboide

El área de un romboide = base x altura

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este romboide = 3 x 4 = 12 m2

 

b.3.- Área de un rombo

El área de un rombo = (diagonal mayor x diagonal menor) / 2

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este rombo = (3 x 2) / 2 = 3 m2

 

c) Área de un polígono regular

El área de un polígono regular = ((lado x apotema) / 2 ) x nº de lados

 

 

La apotema es la línea que une el centro del lado con el centro de la figura.

Veamos un ejemplo:

 

 

El área de este pentágono regular = ((2 x 3) / 2 ) x 5 = 15 m2 (Hemos multiplicado por 5 ya qe el pentágono tiene 5 lados)

Veamos otro ejemplo:

 

 

El área de este hexágono regular = ((2 x 3) / 2 ) x 6 = 18 m2 (hemos multiplicado por 6 ya que el hexágono tiene 6 lados)

 

UNIDADES DE SUPERFICIE O ÁREA

 

 

Medidas de superficie

 

Para medir superficies (áreas) se utilizan distintas unidades de medida. La más utilizada es el metro cuadrado (m2).

Un metro cuadrado es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un metro.

 

 

La superficie de un cuadrado es base por altura.

1 metro cuadrado = 1 metro X 1 metro = 1 m2

Se utiliza para medir la superficie de una habitación, la superficie de un jardín, la superficie de un apartamento...

 

1.- Unidades menores

Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir áreas más pequeñas (la superficie de una loza, de un folio, de la pantalla digital de un teléfono móvil…).

Decímetro cuadrado (dm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un decímetro.

Centímetro cuadrado (cm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un centímetro.

Milímetro cuadrado (mm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un milímetro.

 

La relación con el metro es:

1 m2 = 100 dm2.

La relación de las unidades de superficie va de 100 en 100 (en lugar de 10 en 10).

1 metro cuadrado = 1 metro x 1 metro

1 metro = 10 decímetros

1 metro cuadrado = 10 decímetros x 10 decímetros = 100 decímetros cuadrados

1 m2 = 10.000 cm2

1 metro = 100 centímetros

1 metro cuadrado = 100 centímetros x 100 centímetros = 10.000 centímetros cuadrados.

1 m2 = 1.000.000 mm2

1 metro = 1.000 milímetros

1 metro cuadrado = 1.000 milímetros x 1.000 milímetros = 1.000.000 milímetros cuadrados.

 

La relación entre ellas es:

1 dm2 = 100 cm2

1 dm2 = 10.000 mm2

1 cm2 = 100 mm2

 

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medidas mayores que el metro cuadrado que se utilizan para medir grandes superficies: la superficie de una provincia, de una finca, de un lago...

Kilómetro cuadrado (km2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un kilómetro.

Hectómetro cuadrado (hm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un hectómetro.

Decámetro cuadrado (dam2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un decámetro.

 

La relación con el metro es:

1 km2 = 1.000.000 m2

1 hm2 = 10.000 m2

1 dam2 = 100 m2

 

La relación entre ellas también va de 100 en 100:

1 km2 = 100 hm2

1 km2 = 10.000 dam2

1 hm2 = 100 dam2

 

 

 

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 100 por cada nivel que descendamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de km2 a dam2 hay que bajar 2 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 100 x 100 = x 10.000

Para pasar de hm2 a dm2 hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 100 x 100 x 100 = x 1.000.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos m2 son 3 km2? 3 x 1.000.000 = 3.000.000 m2

¿Cuantos mm2 son 5 dm2? 5 x 10.000 = 50.000 mm2

¿Cuantos cm2 son 7 dam2? 7 x 1.000.000 = 7.000.000 cm2

 

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 100 por cada nivel que subamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de m2 a hm2 hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 100 : 100 = : 10.000

Para pasar de cm2 a dam2 hay que subir 3 niveles por lo que tenemos que dividir : 100 : 100 : 100 = : 1.000.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos m2 son 60.000 cm2? 60.000 : 10.000 = 6 m2

¿Cuantos km2 son 8.000.000 m2? 8.000.000 : 1.000.000 = 8 km2

¿Cuantos dm2 son 75.000 mm2? 75.000 : 10.000 = 7,5 dm2

 

Ejercicio

1. Calcula las siguientes conversiones:

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1)	7 m2 =  mm2
2)	8 dm2 =  cm2
3)	13 cm2 =  mm2
4)	21 m2 =  mm2
5)	13 m2 =  mm2
6)	21 m2 =  dm2
7)	7 dm2 =  cm2
8)	8 cm2 =  mm2
9)	7 m2 =  dm2
10)	15 dm2 =  mm2
11)	6 km2 =  m2
12)	9 hm2 =  dam2
13)	13 dam2 =  m2
14)	15 km2 =  dam2
15)	18 dam2 =  m2
16)	25 km2 =  dam2
17)	12 km2 =  hm2
18)	11 dam2 =  m2
19)	14 km2 =  hm2
20)	10 hm2 =  m2
21)	8 km2 =  dm2
22)	9 dm2 =  mm2
23)	11 dam2 =  dm2
24)	18 hm2 =  dm2
25)	19 m2 =  mm2
26)	31 hm2 =  mm2
27)	7 dam2 =  cm2
28)	9 cm2 =  mm2
29)	17 dam2 =  cm2
30)	7 km2 =  dam2
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PALABRAS CON "LL"

 

Palabras con "ll" e "y"

 

 

 

(Estas reglas que se enuncian son reglas generales y puede haber algunas excepciones)

 

1.- Se escribe con “ll”:

a.- Las palabras que terminan en “-illo” o “-illa”.

Ejemplos: mesilla, cigarrillo, costilla, amarillo, colmillo y parrilla

 

b.- Las formas verbales de los verbos cuyos infinitivos terminan en “-ellar”, “-illar”, “-ullar”, “-ullir”.

Ejemplos: sellar, anillar, aullar engullir

 

c.- El verbo “hallar” y todas sus formas verbales.

Ejemplo: hallo, hallábamos, hallarás

 

d.- Los sustantivos que finalizan en “-alle”, “-ella”, “-elle”, “-ello”, “-ullo”

Ejemplos: calle, muelle, sello, estrella, vello, cuello, botella

 

 

2.- Se escribe con “y”:

a.- Las formas verbales de aquellos verbos que no tienen este fonema (sonido) en el infinitivo.

Ejemplos:

Cayeron (pasado del verbo caer)

Leyó (pasado del verbo leer)

Poseyeron (pasado del verbo poseer)

Obstruyó (pasado del verbo obstruir)

b.- Las palabras que terminan en diptongo o triptongo y cuyo último sonido e una /i/.

Ejemplos: fray, hoy, caray

 

c.- El plural de las palabras que terminan en y

Ejemplos:

ley – leyes

buey - bueyes

 

d.- Las palabras que tienen la sílaba “yec”.

Ejemplos: proyectil, proyección, inyección

 

e.- Tras los prefijos “ad-“, “dis-“ y “sub-“.

Ejemplos: Disyuntivo, subyacente, adyacente

 

 

------- oo O oo -------

 

 

Ejercicios:

1. Completa las siguientes oraciones poniendo el verbo entre paréntesis en pasado:

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1)	Él se  entre en gentío (Escabullir)
2)	El camión  a un ciclista (Atropellar)
3)	Su padre  mucho en su decisión (Influir)
4)	El perro  en mitad de la noche (Aullar)
5)	La luna  sobre el mar (Brillar)
6)	Los romanos  grandes edificios (Construir)
7)	El ladrón  tras apoderarse del botín (Huir)
8)	El carpintero  la estantería (Atornillar)
9)	Ellos  ruidos sospechosos (Oír)
10)	La empresa  en la organización de los actos de celebración por el título liguero (Contribuir)
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2. Completa las siguientes palabras con "y" o "ll" según convenga:

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1)	Boo
2)	Rao
3)	Roo
4)	Pio
5)	erba
6)	ave
7)	Beo
8)	Haar
9)	Piar
10)	Estaar
11)	elmo
12)	Miar
13)	Subraar
14)	Despeejar
15)	egua
16)	ema
17)	Plaa
18)	ogur
19)	Paaso
20)	Inección
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Palabras con "Y" y "ll"